Postulat Badai Teacher Vs Euclid

Salah satu anggapan yang sering kali muncul dalam matematika adalah matematika hanya memiliki sebuah jawaban tunggal.
Anggapan tersebut berimbas pada sepupu saya yang masih duduk di Sekolah Dasar. Pada suatu hari tante saya mengisahkan bahwa anaknya disalahkan karena mengatakan 4 x 5 sebagai ada 5 bilangan 4. Gurunya bersikeras bahwa 4 x 5 adalah ada 4 bilangan 5. Agar belajar matematika menjadi mudah, mungkin pengajaran dilakukan dengan memandang angka didepan sebagai banyaknya jumlah bilangan yang hendak dijumlahkan, sehingga 4 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5, namun hal yang terlupa adalah bahwa perkalian memiliki sifat komutatif( a x b = b x a), sehingga kalaupun pendekatan tersebut mau diterapkan maka berlaku juga hubungan sebagai berikut: 5 + 5 + 5 + 5 = 4 x 5 = 5 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4.
Dalam bentuk yang lebih gamblang, adanya beragam jawaban dalam sebuah persoalan tampak pada postulat paralel Euclid. Postulat yang juga dikenal sebagai postulat yang kelima ini berbunyi: jika sebuah garis berpotongan dengan dua garis lurus membentuk dua sudut interior pada sisi yang sama dengan jumlah kurang dari jumlah sudut sisi kanannya, maka kedua garis tersebut, jika diperpanjang tak hingga, akan berpotongan satu sama lain dengan jumlah (derajat) sudut lebih kecil dibandingkan jumlah sudut sisi kanannya.
Hal yang menarik dari postulat ini adalah implikasi yang memunculkan geometri non-Euclidan sebagai ’lawan’ dari geometri Euclid yang menganalisa garis lurus. Geometri non-Euclid mendeskripsikan hiperbola dan geometri eliptic(bidang lengkung), dan kehadiran geometri ini tidak serta merta menegasikan bangunan geometri yang ada sebelumnya, melainkan menjadikan geometri menjadi lebih utuh. Salah satu penerapan dari geometri non-Euclid ini tampak pada Teori Relativitas Einstein.