Soal UN Terbadai

1. Jika f(x) = 3x² – 4x + 6 , g(x) = 2x – 1, dan ( f o g )(x) = 101, maka nilai x yang memenuhi adalah …(FUNGSI KOMPOSISI - UAN 2007)
a. 3 2/3 dan -2
b. -3 2/3 dan 2
c. 3/11 dan 2
d. -3 2/3 dan -2
e. -3/11 dan -2
Solusi :
( f o g )(x) = 101
f(2x-1) = 101
3(2x-1)² - 4(2x-1) + 6 = 101
12x² - 20x + 13 - 101 = 0
12x² - 20x - 88 = 0
3x² - 5x - 22 = 0
1/3 (3x + 6)(3x - 11) = 0
And The Badai Solution is : 3 2/3 dan -2.....Ayo...badaikan UAN Matematika 09!!


2. Suku ke – n suatu deret aritmetika Un = 3n – 5. Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah ...(DERET - UAN 2004)
a. Sn = n/2 ( 3n – 7 )
b. Sn = n/2 ( 3n – 5 )
c. Sn = n/2 ( 3n – 4 )
d. Sn = n/2 ( 3n – 3 )
e. Sn = n/2 ( 3n – 2 )
Solusi :
Rumusnya : Sn = n/2 (a + Un)
So : Sn = n/2 (-2 + 3n -5)= n/2 (3n -7)

3. Jumlah n buah suku pertama deret aritmetika dinyatakan oleh Sn = n/2 ( 5n – 19 ). Beda deret tersebut adalah …(DERET - UAN 2004)
a. – 5
b. – 3
c. – 2
d. 3
e. 5
Solusi :
Sn = n/2 ( 5n – 19) ,
Rumus Badainya is : Un = S'n = 5n -12, and that means : beda = 5

4. Dari deret aritmetika diketahui suku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret tersebut adalah …(DERET - UAN 2000)
a. 17
b. 19
c. 21
d. 23
e. 25
Solusi :
Rumus Badainya : Sn = n. Ut, so : n = 672/32 = 21....wah keren ya?

5. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah …(DERET - UAN 2006)
a. 65 m
b. 70 m
c. 75 m
d. 77 m
e. 80 m
Solusi :
Rumus Badainya : S =(Jumlah Perbandingan:Selisih Perbandingan)x Tinggi Bola
So : S = (4+3)/(4-3) x 10m = 70m........yuk mari...keren kali akh...

6. Bayangan kurva y = x² – 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x yang dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan factor skala 2 adalah ...(TRANSFORMASI - UN 2007)
a. y = ½ x² + 6
b. y = ½ x² – 6
c. y = ½ x² – 3
d. y = 6 – ½ x²
e. y = ½ x² + 6
Solusi :
Refleksi sb x, ingat KANGMIN(belakang kasi min),
so : -y = x² – 3 atau y = -x² + 3
Dilatasi (O,k), ingat y = k(f(x/k)
so : y = 2(-(x/2)² + 3)
And The Badai Solution is : y = 6 – ½ x²...wui..wui

7. Suku banyak f(x) jika dibagi ( x + 1) sisanya 8 dan dibagi ( x – 3 ) sisanya 4. Suku banyak q(x) jika dibagi dengan ( x + 1 ) bersisa –9 dan jika dibagi ( x – 3 ) sisanya 15 . Jika h(x) = f(x).q(x), maka sisa pembagian h(x) oleh x² – 2x – 3 sisanya adalah …(SUKUBANYAK - UAN 2003)
a. –x + 7
b. 6x – 3
c. –6x – 21
d. 11x – 13
e. 33x – 39
Solusi :
H(x)dibagi ax²+bx+c maka sisanya S = px + q
We know : x² – 2x – 3 = (x+1)(x-3),,,
that means : -p + q = f(-1).q(-1) atau -p + q = -72
3p + q = f(3).q(3) atau 3p + q = 60
And The Badai Solution with elimination, we get p = 33 and q = -39...emmuaa???

8. Banyaknya bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7, dan tidak ada angka yang sama adalah ...(PELUANG - UAN 2004)
a. 1680
b. 1470
c. 1260
d. 1050
e. 840
Solusi : Dengan kaidah pencacahan :
Ribuan Ratusan Puluhan Satuan
4 x 7 x 6 x 5 = 840
Begini caranya Bro : Ribuan,,ada 4 angka yg bisa dipilih : 2,3,4,5
Ratusan,,ada 7 angka yg bisa dipilih
Puluhan,,ada 6 angka yg bisa dipilih
Satuan,, ada 5 angka yg bisa dipilih
Gimana...menurut elo-elo pade....Gampang khan...?ayo... Print aja di warnet gitu!
9. A,B,C, dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ...)PERMUTASI - UAN 2006)
a. 1/12
b. 1/6
c. 1/3
d. 1/2
e. 2/3
Solusi :
Cause, A dan B always Lengket aja,,so,just there are 3 susunan yang ada, yaitu AB, C, dan D. That means; 3P3 = 6.
By the way,,selain AB, C, D; bisa juga Bro: BA, C, D.
With the Same way, we get : 3P3 = 6
So : jumlah semua susunan yang mungkin adalah : 6 + 6 = 12
n(A) = 12,,,and we know that: n(S) = 4P4 = 24
And The Badai Solution is : P(A) = n(A)/ n(S) = 12/24 = 1/2....hehehe!

10. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah …(KOMBINASI - UAN 2005)
a. 1/10
b. 5/36
c. 1/6
d. 2/11
e. 4/11
Solusi :
n(A) = banyaknya muncul kejadian 2 bola merah dan 1 bola biru
n(S) = banyaknya muncul kejadian terambilnya 3 bola
n(A) = 5C2 . 4C1 = 40,, and n(S) = 12C3 = 220
And The Badai Solution is : P(A) = n(A)/n(S) = 40/220 = 2/11
11. Diketahui akar – akar persamaan kuadrat 2x² – 4x + 1 = 0 adalah p dan q . Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya p/q dan q/p adalah …(PK - UAN 2005)
a. x² – 6x + 1 = 0
b. x² + 6x + 1 = 0
c. x² – 3x + 1 = 0
d. x² + 6x – 1 = 0
e. x² – 8x – 1 = 0
Solusi :
Rumus Badainya : a²x²- (b² - 2ac)x + a² = 0
And The Badai Solution is : 2²x² - ((-4)² - 2.2.1)x + 2² = 0
Finally : x²- 3x + 1 = 0

12. Diketahui f(x) = sin³ (3 – 2x). Turunan pertama fungsi f adalah f’(x) = …(TURUNAN - UAN 2000)
a. 6 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x)
b. 3 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x)
c. –2 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x)
d. –6 sin (3 – 2x) cos (6 – 4x)
e. –3 sin² (3 – 2x) sin (6 – 4x)


13. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm². Agar volume kotak tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persgi adalah … cm.(TURUNAN - UAN 2004)
a. 6
b. 8
c. 10
d. 12
e. 16


14. Grafik fungsi f(x) = x³ + ax² + bx +c hanya turun pada interval –1 < x < 5. Nilai a + b = …(TURUNAN - UAN 2003)
a. –21
b. –9
c. 9
d. 21
e. 24

15. Garis l tegak lurus dengan garis x + 3y + 12 = 0 dan menyinggung kurva y = x² – x – 6. Ordinat titik singgung garis l pada kurva tersebut adalah …(TURUNAN -UAN 2002)
a. – 12
b. – 4
c. – 2
d. 2
e. 4

16. Nilai maksimum fungsi f(x) = x³ + 3x² – 9x dalam interval –3 ≤ x ≤ 2 adalah …(TURUNAN - UAN 2001)
a. 25
b. 27
c. 29
d. 31
e. 33

17. Jumlah deret geometri tak hingga adalah 7, sedangkan jumlah suku – suku yang bernomor genap adalah 3. Suku pertama deret tersebut adalah …(DERET GEOMETRI - UAN 2003)
a. 7/4
b. ¾
c. 4/7
d. ½
e.

18. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah …buah.
a. 60
b. 65
c. 70
d. 75
e. 80

19. Diketahui lingkaran 2x² + 2y² – 4x + 3py – 30 = 0 melalui titik ( – 2,1 ). Persamaan lingkaran yang sepusat tetapi panjang jari – jarinya dua kali panjang jari – jari lingkaran tadi adalah …(LINGKARAN - UAN 2003)
a. x² + y² – 4x + 12y + 90 = 0
b. x² + y² – 4x + 12y – 90 = 0
c. x² + y² – 2x + 6y – 90 = 0
d. x² + y² – 2x – 6y – 90 = 0
e. x² + y² – 2x – 6y + 90 = 0

Substitusikan titik (–2,1) kedalam persamaan 2x² + 2y² – 4x + 3py – 30 = 0 untuk mendapatkan nilai p.
2(–2)² + 2(1)² – 4(–2) + 3p(1) – 30 = 0
8 + 2 + 8 + 3p – 30 = 0
3p – 12 = 0
3p = 12
p = 4
Setelah didapat nilai p = 4 maka didapat persamaan umum lingkarannya menjadi 2x² + 2y² – 4x + 12y – 30 = 0.
Jika persaman dibagi 2 akan didapat x² + y² – 2x + 6y – 15 = 0
x² – 2x + y² + 6y – 15 = 0
( x – 1 )² – 1 + ( y + 3 )² – 9 – 15 = 0 ( dijadikan kuadrat sempurna )
( x – 1 )² + ( y + 3 )² – 25 = 0
( x – 1 )² + ( y + 3 )² = 25 ( pusat lingkaran ( 1, –3 ) dengan jari – jari 5 )
Karena yang diminta soal adalah persamaan lingkaran yang sepusat dengan jari – jari 2 kalinya maka akan didapat pusat lingkaran ( 1, –3 ) dengan jari – jari 10
( x – 1 )² + ( y + 3 )² = 100
x² – 2x + 1 + y² + 6y + 9 – 100 = 0
x² + y² – 2x + 6y – 90 = 0

20. Diketahui pernyataan :
I. Jika hari panas, maka Ani memakai topi
II. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung
III.Ani tidak memakai payung
Kesimpulan yang sah adalah …(LOGIKA - UAN 2007)
a. Hari panas
b. Hari tidak panas
c. Ani memakai topi
d. Hari panas dan Ani memakai topi
e. Hari tidak panas dan Ani memakai topi

21. Jumlah semua bilangan ganjil antara bilangan-bilangan 19 dan 61 adalah … .
A.750
B.775
C.800
D.825
E.850

22. Jika akar-akar persamaan kuadrat x² + 2x + 3/4 = 0 adalah a dan b, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 1/a² dan 1/b² adalah … .
A. 9x2 – 40x + 14 = 0
B. 9x2 – 40x + 16 = 0
C. 9x2 – 40x + 18 = 0
D. 9x2 – 40x + 20 = 0
E. 9x2 – 40x + 22 = 0

23. Un adalah suku ke-n dari sebuah deret geometri. Jika U2 = 3, U3 = 9 dan Un – 1 = 243, maka jumlah n suku pertama dari deret itu adalah … .
A. 364
B. 729
C. 1093
D. 2187
E. 3279

24.